Đáp án là D

Chọn A

Đáp án C.

V A B C . M N K = S A B C . C K = 2 3 S A B C . A ' A  

V C ' M K = 1 3 C ' K . S = 1 9 C ' C ' S A B C = 1 9 A ' . A . S A B C
⇒ V 2 = V A B C . M N K + V C ' . M N K = 2 3 S A B C . A A ' + 1 9 A ' A . S A B C = 7 9 A ' A . S A B C

V M N K   A ' B ' C ' = S M N K . C ' K = 1 3 S A B C . A ' A

⇒ V 1 = V M N K   A ' B ' C ' - V C '   M N K = 1 3 S A B C . A ' A - 1 9 A ' A S A B C = 2 9 A ' A S A B C  

Vậy : V 1 V 2 = 2 9 A ' A S A B C 7 9 A ' A S A B C = 2 7 .

Đáp án A

Cho lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D '  có A M = a ,    B N = b ,    C P = c ,    S = S A B C .  

Khi đó V M N P . A B C = a + b + c 3 . S  

Đặt A A ' = a ⇒ A M = a 2 , P C = 2 a 3 ;  

Ta có D N + B Q = 2 I I ' = M A + P C = 7 a 6 ; S A B D = S C B D = S  

Áp dụng tính chất có

V M N P Q . A B C D = V M N P . A D B + V N Q P . C B C = 1 3 A M + B Q + D N . S + 1 3 D N + B Q + C P . S = 1 3 3 A M + 3 P C . S = 7 6 a . S = 7 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' ⇒ V A ' B ' C ' D ' . M N P Q = 5 12 V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 5 12 .2018 = 5045 6

Chọn B

Gọi K là trung điểm của AA' và V, V_ABC.KMN, V_A.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó 

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V = 1 3 h . S  với h là chiều cao hình chóp và S là diện tích đáy.

Công thức tính thể tích lăng trụ V = h.S với h là chiều cao hìnhlăng trụ và S là diện tích đáy.

Cách giải:

A